Suites Numériques - ST2S/STD2A
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Calcul des premiers termes d'une suite arithmétique
Soit \( (u_n) \) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=-23 \) et de raison \( r=-18 \).
Calculer \(u_1\).
Calculer \(u_2\).
Exercice 2 : Premiers termes d'une suite arithmétique et modéliser à l'aide d'une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -7n + 4\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie, pour tout entier \( n \) positif, la valeur de
\(u_{n} \).
Exercice 3 : Variations d'une suite arithméatique 2.
Soit \( (u_n) \) une suite arithmétique de premier terme \( u_0=5 \) et de raison \( r=2 \).
Quel est le sens de variation de cette suite ?Exercice 4 : Trouver le premier terme et la raison en connaissant 2 termes
\(\left(u_n\right)\) est une suite arithmétique de raison r. \[ u_{4} = 26 \] \[ u_{7} = 53 \]
Quelle est la raison de cette suite ?
Quel est le premier terme, \( u_0 \), de cette suite ?
Exercice 5 : Suite arithmétique et modélistaion d'un problème concret de recherche de seuil en Python
Esteban décide d'acheter un ordinateur portable d'une valeur de 800 €. Son assureur lui applique
une réduction de 18% par an pour vétusté.
On pose \(u_0 = 800\) et on note \(u_n\) son prix pour son assurance après \(n\) années après
l'achat.
Quel est le prix de l'ordinateur pour l'assurance au bout de cinq ans ?
On donnera le résultat arrondi au centime près et on précisera l'unité.
On donnera le résultat arrondi au centime près et on précisera l'unité.
Compléter la fonction Python suivante qui permet de déterminer au bout de combien d'années la valeur de
l'ordinateur est inférieure à un seuil \(v\) en paramètre de la fonction.